frac{C_1}{C_0} + 2 cdot frac{C_2}{C_1} + 3 cd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_r = r \cdot \frac{^nC_r}{^nC_{r-1}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નિત્યસમ $\frac{^nC_r}{^nC_{r-1}} = \frac{n-r+1}{r}$ નો ઉપયોગ કર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n+1)}{2}$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_r = r \cdot \frac{^nC_r}{^nC_{r-1}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નિત્યસમ $\frac{^nC_r}{^nC_{r-1}} = \frac{n-r+1}{r}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે આને પદમાં મૂકીએ છીએ:$T_r = r \cdot \left( \frac{n-r+1}{r} \right) = n - r + 1$.હવે,આપણે $r=1$ થી $n$ સુધીના પદોનો સરવાળો કરીએ છીએ:$S_n = \sum_{r=1}^n (n - r + 1)$.સરવાળાનું વિસ્તરણ કરતા:$S_n = (n+1) + n + (n-1) + \dots + 1$.આ પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો છે:$S_n = \frac{n(n+1)}{2}$.

$\frac{C_1}{C_0} + 2 \cdot \frac{C_2}{C_1} + 3 \cdot \frac{C_3}{C_2} + \dots + n \cdot \frac{C_n}{C_{n-1}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c, d \in R^+$ એવા છે કે જેથી $256 abcd \geq (a+b+c+d)^4$ અને $3a + b + 2c + 5d = 11$ થાય. તો $a^3 + b + c^2 + 5d$ ની કિંમત શોધો:

$1 + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 2} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 2 + 3} + \dots + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3 + \dots + 15^3}{1 + 2 + 3 + \dots + 15} - \frac{1}{2}(1 + 2 + 3 + \dots + 15)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $33$ અને $1155$ હોય,તો તેના $11$ મા પદનું મૂલ્ય શું હશે?

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક (harmonic mean) $H$ હોય,તો $\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module